Desarrollo

Ø ¿Qué es una expresión analítica?

La expresión analítica de una función es una ecuación que relaciona la variable dependiente con la variable independiente. 

Ø ¿A qué hace referencia el  término imagen y el término pre-imagen?

 Se llaman pre imágenes a los elementos del dominio.

Se llaman imágenes a los elementos del codominio que están relacionados a una preimagen.

Ø ¿A que hace referencia la variable dependiente?

Hace referencia a la variable cuyos valores dependen de los valores que se tomen en la otra variable. 

 Se representan en el eje Y.

Ø ¿A que hace referencia la variable independiente?

Hace referencia a la variable cuyos valores no dependen de ningún otro ya que se asignan libremente. 

Se representan en el eje X. 

Ejemplo: 

En un supermercado se establecen los precios de las papas de acuerdo a la cantidad de kilogramos que se compren.

La variable dependiente, es el precio ya que el mismo varía según la cantidad de kilogramos que se compren. Por esta razón, la cantidad de papas representan a la variable independiente, ya que en esta situación no depende de la otra variable.

Ejercicio:

Una señora decide averiguar cuál es el criterio que se sigue para pagar un salario a una empleada de un comercio de ropa.

La misma descubre que de acuerdo a la cantidad de prendas que cada persona venda por día, se le agregarán créditos a su salario fijo.

Créditos:

Indica cuál es la variable independiente y cual es la variable dependiente. Justifica tu elección.

¡A comprobar los resultados!

Respuesta:

La variable dependiente hace referencia a los créditos. Esto se debe a que las vendedoras reciben determinada cantidad de créditos de acuerdo a la cantidad de prendas que hayan vendido en el día. La cantidad de prendas, cumple el rol de la variable independiente ya que el precio se ajustan a dicha cantidad y no se lo contrario. 

Ø Puntos de corte

En un plano cartesiano, la grafica, de acuerdo a su expresión analítica, puede cortar o interceptar en los ejes coordenados (ox, oy). 

-Raíz:

La raíz es el punto de corte de la gráfica en el eje horizontal. En otras palabras, es el elemento del dominio cuya imagen es 0.

Ecuación: f(x)=0

¿Cuáles son los valores de x para que f(x) =  0?

Ejemplo:

Raíz de la función: f(x)= 4x - 4

4x - 4 = 0 

4x=4

4x/4 = 4/4

X= 1

Es decir que f(1) = 0

Verificación:

4.1 – 4=0

4-4=0

0=0

-Ordenada en el origen

La ordenada en el origen es el punto de corte de la gráfica en el eje vertical. En otras palabras, es la imagen de f (0).

Ecuación: f(0)

¿Cuál es el valor de f(x) cuando x=0?

Ejemplo:

Ordenada en el origen de la función: f(x)=-(2x-1)^2 + 5

 -(2.0-1)^2 + 5= -(1) + 5= -1+ 5 = 4

  Ejercicio:

Grafica las siguientes funciones utilizando raíz y ordenada en el origen en caso que tengan.

1.    F(x)= 2x ²

2.    F(x)= 6x-9

3.    F(x)= -(x-5)² + 7

4.    F(x)= 2x + 1/3

Ø  ¿Qué es el recorrido de una función?

Es el conjunto formado por elementos del codominio que son imagen de algún elemento del dominio.  Es decir, todos los valores que va a tomar la función, para cualquier valor de X.